Название "Ходживанк" образовано по имени основателя обители - Ходжи-Бебута (он же  Аслан Мелик-Бебут), сына основавшегося в Тифлисе и получившего грамоту от Шаха-Аббаса 1621 г. Бебут-бека. Сохранились составленная ра грузинском и персидском языках грамота царя Ростома, согласно которой начальствующий над чеканщиками монет Ходжа Бебут обратился к царскому двору с просьбой о разрешении построить церковь на родовой усыпальнице, находящейся "на городском кладбище в сторону Авлабара, под горой Махата". Царь пожаловал также место для сада, расположенного рядом с их усыпальницей, выше храма.Грузинская редакция грамоты датирована 1654 годом (составлена рукой мдиван-мцигнобара Биртвела Туманишвили), а впоследствии она была возобновлена и подтверждена царями Теймуразом II и Ираклием II (1756г.). Персидская редакция составлена несколько позже грузинской - в 1657 г., поэтому в ней в основном идёт речь о признании насаженного сада и кладбища собственностью Бебута. О строительстве церкви в ней не говорится, ибо оно к тому времени было уже завершено. По описаниям историков, церковь эта была "великолепная купольная", "обведённая оградой", посвящённая "всесвятой багряной Богородице" и "неоднократно обновлённая".Как явствует из грамоты, в 1654 г. церковь уже была построена. Строительная надпись этой церкви сохранилась и ныне находится в Историко-этнографическом музее г.Тбилиси.